Meia-entrada: uma meia-verdade

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Segundo a revista Veja, seção Radar On Line (aqui), não deverá haver meia-entrada para os jogos da Copa do Mundo. É uma exigência da FIFA, prontamente acatada pelo ministro dos Esportes. É de se esperar que a chiadeira seja grande. Afinal, os estudantes querem o privilégio, que lhes é assegurado por lei. Não vou aqui entrar no mérito da exigência da FIFA, mas apenas procurar explicar porque a lei de meia-entrada é mais uma daquelas cheia de boas intenções, mas que no final acaba prejudicando aqueles que pretendia ajudar.

Inicialmente, é preciso entender que o empresário que promove um espetáculo espera faturar um certo montante. Digamos, por exemplo, que este montante seja de R$ 1.000.000. Se, além disso, ele espera que 10.000 pessoas compareçam ao espetáculo, então ele cobrará R$ 100 pelo ingresso. R$ 100 x 10.000 pessoas = R$ 1 milhão de faturamento. Até aqui, simples. Na verdade, provavelmente ele cobrará R$ 110 pelo ingresso, para se cobrir das incertezas de suas projeções. Mas não muito mais do que isso, para que o número de expectadores não caia muito dos 10.000. Por exemplo, se ele cobrasse R$ 150, talvez o número de pessoas dispostas a assistir o espetáculo se reduzisse para 6.000, o que resultaria em um faturamento de R$ 900 mil. Bem, deu para entender o balanço até aqui, certo?

Pois bem: ocorre que a lei da meia-entrada exige que o estudante pague metade, no caso R$ 50, e não R$ 100. Agora, o empresário tem mais um dado a ser projetado: além do número de pessoas que ele espera atrair para o seu espetáculo, ele precisa projetar quantas dessas pessoas terão o privilégio de pagar meia entrada. Introduz-se mais um grau de incerteza nas contas do empresário. E você sabe (se não sabe, fica sabendo agora): quanto maior a incerteza, maior o lucro requerido pelo empresário. No exemplo acima, sem meia-entrada, o empresário cobraria talvez R$ 110 para se cobrir da incerteza (um prêmio de 10% sobre a sua estimativa). Com a meia-entrada, esse prêmio deverá ser maior.

Digamos, em nosso exemplo, que o empresário estime em 40% o número de estudantes. Portanto, para obter os mesmos R$ 1 milhão de faturamento, ele precisaria cobrar R$ 125 pela inteira e R$ 62,50 pela meia. Mas a coisa não termina aqui. Como eu disse acima, a incerteza do empresário é maior. Portanto, ele vai cobrar um prêmio maior. Digamos, em nosso exemplo, que seja de 20%. Assim, ao invés de R$ 125, o valor do ingresso seria de R$ 150, e a meia seria de R$ 75, procurando atingir um faturamento de R$ 1.200.000. Considerando que o ingresso sem o direito à meia entrada era de R$ 110, o desconto para o estudante passou a ser de 32%.

– Ah, Dr. Money, mas ainda assim é um belo desconto!

Sem dúvida. Um desconto pago pela majoração do ingresso para o não-estudante da ordem de 36%. O não-estudante subsidia o estudante. E é essa justamente a idéia da lei, cheia de boas intenções. Mas ocorre que o serumano é cheio das artimanhas e, com o advento da lei, o número de estudantes com carteirinha passou a ser bem maior do que aquele que efetivamente esquenta os bancos escolares. Segundo a associação dos exibidores de cinema, em 2007 o percentual de estudantes era de 70%. Com essa participação de estudantes no faturamento, e adotando as mesmas premissas do caso anterior, a inteira deveria ser de R$ 184,62, e a meia, consequentemente, deveria custar R$ 92,31. Nesse caso, o desconto para o estudante cairia para meros 16%, enquanto a majoração do ingresso para o não-estudante passaria a ser de aproximadamente 68%.

Aliás, como eu gosto de um gráfico, vejamos como essas coisas evoluem em função do percentual de estudantes sobre o total de expectadores.

Neste primeiro gráfico, verificamos que o preço da inteira deveria atingir R$ 240 caso 100% dos expectadores fossem estudantes. Neste caso, todos pagariam R$ 120, completando os R$ 1.200.000 requeridos pelo empresário. Mas o melhor gráfico é o que vem a seguir:

Veja a evolução do desconto para o estudante. Em determinado ponto, quando o percentual de estudantes estimado pelo empresário atinge 90%, o desconto é ZERO. Isso mesmo, nada de desconto. É tudo fake. O empresário faz de conta que dá desconto, mas na verdade está majorando o preço do ingresso para que obtenha o mesmo retorno. E quer saber? O empresário está correto. Senão, não faz sentido correr o risco da empresa, não é mesmo? No final, uma lei cheia de boas intenções acaba por agregar virtualmente zero para os potenciais beneficiários, e prejudicar barbaramente os não beneficiários.

Mas o pior eu ainda não contei. Digamos que algum legislador com bom senso fizesse essas contas, e emplacasse um projeto de lei para acabar com a meia-entrada. O que aconteceria com os preços dos ingressos? Adivinhou: muito pouco. O empresário vai incorporar uma parte da majoração dos preços em forma de lucro, e só muito lentamente baixará os preços dos ingressos. Os preços cairão por força da concorrência e da queda natural do número de expectadores, causada pelo fim do benefício. Mas pode tirar o seu cavalinho da chuva: não retornará ao que era antes.O problema desse tipo de distorção é que, quando introduzida, é muito difícil de ser retirada.

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Comentários (03)

  1. Sou contra a meia-entrada. Concordo com o q vc disse,e adiciono:

    - ninguém de 0 a 14 anos tem renda alguma;
    - a maioria de 15 a 18 também ainda não tem renda (talvez uns 30% com renda)
    - de 19 a 23 boa parte tem alguma renda (vou chutar 80%)

    Tentei usar um padrão menos viesado para minha realidade (que seria 0% de Renda até 19/20).

    Vamos supor um caso prático, show do Paul McCartney, os pais e os filhos são fãs, então vamos lá, 2 meias e 2 inteiras para o show de pista:
    - (300*2) + (150*2) = R$ 900

    Ou seja, você passa uns 20 anos ganhando mesada e salariozinho baixo de estagiário ou de "iniciante" em uma empresa, sendo sustentado pelos seus pais, que por sua vez não paga meia.

    Se o bolso é o mesmo, que diferença faz? Pra beneficiar o filho você onera mais o pai, sendo que o resultado em geral é pior do que se não tivesse nenhum benefício?

    Se não existir meia-entrada, o meu raciocínio é que o ingresso custaria menos do que R$ 225,00 (ponto de breakeven dos dois), pois o empresário poderia ter uma noção muito melhor da renda que seria obtida.

    Assim todo mundo sai ganhando.

    Abraços,
    Breno

    Anonymous, em 06 de agosto de 2011. Responder
  2. meu amigo, me desculpe, mas voce está enganado.
    quem em sa consciencia iria estabelecer um valor a ganhar? ah, eu quero um milhao, entao divide por 10.
    nao. é lei da demanda e da procura, da elasticidade da demanda. o valor vai ser o que maximizar o retorno. provavelmente, o maior valor em que se consiga lotar um estádio.
    colocando meia entrada, se ele quiser aumentar ainda mais o ingresso, as pessoas nao compram, e ele toma prejuizo, simples assim. nao lota.

    ah engenheiro! olha q eu to lendo seus posts!quero aprender, nao ensinar!

    gmourao, em 22 de julho de 2011. Responder
    • Gmourao, em primeiro lugar gostaria de agradecer o seu comentário. Um blog se faz com leitores ativos como você.
      Com relação ao seu ponto, você tem razão: o problema do estabelecimento de preços se faz pela maximização da função lucro. Não quis entrar neste nível de sofisticação, pois não julguei necessário para o entendimento do meu ponto. Note que eu chego, superficialmente, a abordar este ponto, ao dizer que, se o empresário sobe muito o preço, acaba tendo menos expectadores, o que no final faz o seu faturamento diminuir. Mas o seu ponto é pertinente: o empresário está sempre procurando maximizar a sua função lucro, seja rodando um modelo, seja por tentativa-e-erro (o que é mais comum).
      Mas voltemos ao meu ponto: o empresário precisa de um faturamento mínimo, sem o qual o negócio não se sustenta. Talvez não tenha ficado claro no post, mas o 1 milhão não é o faturamento que maximiza o lucro, mas aquele abaixo do qual o negócio não se sustenta (fica abaixo dos custos mais a remuneração mínima do capital). Assim, quando eu digo que o empresário busca o 1 milhão, estou dizendo que, abaixo deste nível de faturamento, ele simplesmente fecha o negócio. A diferença entre este nível mínimo de faturamento, e aquele que maximiza o lucro, é a “gordura” do empresário: esta “gordura”, de fato, ele “entrega” ao conceder a meia-entrada. Minha premissa é que esta gordura não deve ser grande, dada a concorrência. Mas é uma premissa, nada mais, e que pode estar errada. Quanto maior a gordura, menos o empresário precisará aumentar o valor do ingresso ao adotar a meia-entrada. Quanto menor a gordura, mais o meu raciocínio estará correto.
      Você está correto também ao notar que, no final, o que vai ditar o preço do ingresso é a elasticidade da demanda. Mas note que, se você considerar que 1 milhão é o mínimo que o empresário precisa para manter o negócio de pé, a meia-entrada poderia, no limite, inviabilizar o negócio, ao impedir o faturamento de chegar naquele mínimo, seja porque o ingresso ficou muito barato, seja porque faltam expectadores. Como há cinemas pululando por aí, podemos concluir que, ou a gordura do empresário é grande, ou a elasticidade da demanda não é tão grande assim. Ou, provavelmente, uma mistura das duas coisas.
      Gmourao, novamente obrigado pelo seu comentário. Dou aulas há muitos anos, e não canso de aprender com meus alunos. Também não tenho problema em reconhecer um erro e corrigi-lo, como você pode ver, por exemplo, no post Tesouro Direto ou PGBL (http://www.drmoney.com.br/2011/04/tesouro-direto-ou-pgbl.html). Continue por aqui, para que possamos, ambos, aprender e ensinar.
      Abraço do Dr. Money.

      Dr. Money, em 22 de julho de 2011. Responder

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